Формулы периметра
Периметр — это длина замкнутой границы фигуры. Для многоугольника её находят простым сложением сторон, а для отдельных фигур это сложение сворачивается в короткую формулу.
- Прямоугольник: P = 2 · (a + b)
- Квадрат: P = 4a
- Треугольник: P = a + b + c
- Круг (длина окружности): P = 2πr
Неравенство треугольника
У треугольника есть ограничение, о котором часто забывают: каждая сторона должна быть меньше суммы двух других. Стороны 1, 2 и 10 сложить можно, но построить из них треугольник нельзя — две короткие стороны просто не дотянутся друг до друга. Калькулятор проверяет это условие и предупреждает, если фигура невозможна.
Где пригодится расчёт периметра
Периметр нужен везде, где что-то идёт по границе: длина забора вокруг участка, плинтус по комнате, багет для рамы, лента по краю скатерти, бордюр вокруг клумбы. Во всех этих задачах считают именно длину контура, а не площадь.
При покупке материала к периметру добавляют запас на стыки и подрезку — обычно 5–10%, а для сложных контуров с углами и нишами больше.
Частые вопросы
Как найти периметр фигуры?
Периметр — это длина всей границы фигуры, то есть сумма длин её сторон. У прямоугольника он равен удвоенной сумме двух соседних сторон, у квадрата — стороне, умноженной на четыре, у треугольника — сумме трёх сторон. У круга границей служит окружность, и её длина считается по формуле 2πr.
Чем периметр отличается от площади?
Периметр измеряет длину границы и выражается в единицах длины — сантиметрах или метрах. Площадь измеряет то, сколько места фигура занимает внутри, и выражается в квадратных единицах. Две фигуры с одинаковым периметром могут иметь совершенно разную площадь: у квадрата со стороной 5 см и у прямоугольника 8 × 2 см периметр одинаковый, 20 см, а площадь 25 и 16 см².
Как посчитать периметр треугольника?
Нужно сложить длины всех трёх сторон. При этом стороны должны удовлетворять неравенству треугольника: каждая сторона меньше суммы двух других. Если это условие нарушено, такого треугольника не существует, и калькулятор об этом предупредит.
Что такое периметр круга?
Строго говоря, у круга есть длина окружности, и её часто называют периметром. Она равна 2πr, где r — радиус, а π примерно равно 3,14159. Для радиуса 5 см длина окружности составит примерно 31,42 см.
В каких единицах получается ответ?
В тех же, в которых вы ввели стороны. Если стороны заданы в сантиметрах, периметр тоже будет в сантиметрах, а площадь — в квадратных сантиметрах. Смешивать единицы в одном расчёте нельзя: сначала приведите все размеры к одной мере.